ជាទូទៅ អាំងតង់ស៊ីតេ irradiation នៃឡាស៊ែរគឺ Gaussian ហើយនៅក្នុងដំណើរការនៃការប្រើប្រាស់ឡាស៊ែរ ប្រព័ន្ធអុបទិកជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីបំប្លែងធ្នឹមទៅតាមនោះ។

ខុសពីទ្រឹស្តីលីនេអ៊ែរនៃអុបទិកធរណីមាត្រ ទ្រឹស្ដីបំប្លែងអុបទិកនៃធ្នឹម Gaussian គឺមិនមែនលីនេអ៊ែរ ដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃធ្នឹមឡាស៊ែរខ្លួនវា និងទីតាំងទាក់ទងនៃប្រព័ន្ធអុបទិក។

មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីធ្នឹមឡាស៊ែរ Gaussian ប៉ុន្តែទំនាក់ទំនងរវាងកាំកន្លែង និងទីតាំងចង្កេះរបស់ធ្នឹមត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។ នោះគឺកាំចង្កេះនៃធ្នឹមឧប្បត្តិហេតុ (ω₁) និងចម្ងាយនៃប្រព័ន្ធបំប្លែងអុបទិក (z₁) ត្រូវបានគេស្គាល់ ហើយបន្ទាប់មក កាំចង្កេះធ្នឹមដែលបានផ្លាស់ប្តូរ (ω₂), ទីតាំងចង្កេះធ្នឹម (z₂) និងកាំកន្លែង (ω₃) នៅទីតាំងណាមួយ (z) ត្រូវបានទទួល។ ផ្ដោតលើកញ្ចក់ ហើយជ្រើសរើសទីតាំងចង្កេះខាងមុខ និងខាងក្រោយនៃកែវថតជាយន្តហោះយោង 1 និងយន្តហោះយោង 2 រៀងគ្នា ដូចបង្ហាញក្នុងរូបទី 1 ។

                     រូប ១ ការផ្លាស់ប្តូរ Gauss តាមរយៈកញ្ចក់ស្តើង

យោងទៅតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រ q ទ្រឹស្ដីនៃធ្នឹម Gaussian, នេះ។ q₁ និង q₂ នៅលើយន្តហោះយោងពីរអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចជា:

នៅក្នុងរូបមន្តខាងលើ៖ អេ f_{អ៊ី ១} និង f_{អ៊ី ២} គឺរៀងៗខ្លួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ confocus មុន និងក្រោយការបំប្លែង Gaussian beam ។ បន្ទាប់ពីធ្នឹម Gaussian ឆ្លងកាត់កន្លែងទំនេរ z₁, កញ្ចក់ស្តើងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ F និងកន្លែងទំនេរ z₂, យោងទៅតាម ABCD ទ្រឹស្តីម៉ាទ្រីសបញ្ជូន, ខាងក្រោមអាចទទួលបាន:

ទន្ទឹមនឹងនោះ q₁ និង q₂ បំពេញទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

ដោយការរួមបញ្ចូលរូបមន្តខាងលើ ហើយធ្វើឱ្យផ្នែកពិត និងស្រមើលស្រមៃនៅចុងទាំងពីរនៃសមីការស្មើគ្នា យើងអាចទទួលបាន៖

សមីការ (4) – (6) គឺជាទំនាក់ទំនងផ្លាស់ប្តូររវាងទីតាំងចង្កេះ និងទំហំចំនុចនៃធ្នឹម Gaussian បន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់កញ្ចក់ស្តើង។